[백준] 15486 퇴사2 파이썬

문제

15486번: 퇴사 2

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일2일3일4일5일6일7일TiPi

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,500,000)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 50, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

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풀이

 

재귀로 구현했다.

import sys
sys.setrecursionlimit(10**9)
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
schedule = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dparr = [-1]*(n)

def maxdp(day):
    if day >= n:
        return 0
    if dparr[day] != -1:
        return dparr[day]
    if day + schedule[day][0] > n:
        dparr[day] = maxdp(day+1)
        return dparr[day]
    dparr[day] = max(maxdp(day+1), maxdp(day+schedule[day][0]) + schedule[day][1])
    return dparr[day]

print(maxdp(0))

테케는 다 맞았는데 메모리초과가 떴다.

재귀를 너무 많이 돌아 발생한 게 아닌가 싶다.

 

https://hapbbying.tistory.com/15

[백준] 15486 : 퇴사 2 - Python

for문으로는 어떻게 풀지 감이 안잡혀서 다른 분 글을 봤다.

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
time, pay = [], []
for _ in range(n):
    a, b = map(int, input().split())
    time.append(a)
    pay.append(b)

dp = [0]*(n+1)

for i in range(n):
    if time[i]+i <= n:
        dp[i+time[i]] = max(dp[i+time[i]], dp[i]+pay[i]) #여태 한 상담 결과값 중 가장 큰 값 저장
    dp[i+1] = max(dp[i], dp[i+1]) #i번째까지 상담한 최대 이익은 i+1번째에 결정됨

print(max(dp))

O(n)으로 해결할 수 있었다.

dp[i]엔 i번째 일까지  벌 수 있는 최대 돈이 저장된다.

 

https://www.youtube.com/watch?v=-4wjSUr1_K0

첫번째 식을 통해 i일 이전에 시작한 상담의 결과 중 i일에 벌 수 있는 돈 중 가장 높은 값이 저장되고

for문을 돌며 i번째 일이 되면 i일에 벌 수 있는 최댓값이 이미 결정 된 후이다.

 

두 번째 식은 i+1 일의 최댓값을 결정하는 일이다.

i+1일째 번 돈과 이전 i번째 돈을 비교하여 큰 값을 넣어주는 것이다.

이 과정을 빼먹으면 이전에 번 돈이 누적되지 않을 수 있다.

예시를 들자면

 i  i+1

90 0 

일 때 i+1값이 90으로 되어야 한다.

 

dp는 역시나 식 세우는 과정을 감 잡기 어려워서 유툽 해설을 봤다. 근데 봐도 내가 식 세울 수 있을 것 같진 않다. 많이 풀어봐야겠다.

 

dp는 Overlapping Subproblem과 Optimal Substructure 두 가지 속성을 만족해야한다.
https://velog.io/@polynomeer/%EB%8F%99%EC%A0%81-%EA%B3%84%ED%9A%8D%EB%B2%95Dynamic-Programming

동적 계획법(Dynamic Programming)

이 부분을 생각하며 식을 세워야 할 것 같다.

언제 날잡고 dp 공부 해야겠다.