[백준] 5557 1학년 - 파이썬

문제

https://www.acmicpc.net/problem/5557

5557번: 1학년

 

상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, "8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8"에서 등식 "8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8"을 만들 수 있다.

상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, "8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8"은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.

숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.

출력

첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 이 값은 263-1 이하이다.

 

 

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풀이

처음으로 풀이 안 보고 푼 dp 문제이다.ㅜ

지난 번 풀었던 문제 '기타리스트'와 유사했다.

 

기타리스트와 동일하게 상한과 하한이 있었다.

다른 점은 기타리스트는 최대 볼륨을 반환하는 것이었다면 경우의 수를 반환하는 것이었다.

 

자세한 풀이는 다음과 같다.

 

1.  21Xn 의 dp 배열을 만든다. 열은 숫자, 행은 가능한 숫자의 범위이다. 배열 안에는 해당 숫자까지 도달 할 수 있는 경우의 수가 저장된다.

2.  dp의 첫 번째 열의 초기값을 설정한다. 맨 첫 번째 숫자까지의 경우의 수는 1이므로 1로 초기화해준다.

3. 이중포문을 돌며 다음 숫자를 더하고 빼서 만들 수 있는 숫자 위치에 해당하는 dp, 즉 경로를 업데이트한다.

 

n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))

dp = [[0]*21 for _ in range(n)] #숫자의 개수X숫자의 범위 배열 생성, 경로의 수가 저장됨
dp[0][nums[0]] = 1 #초기화

for i in range(0, n-2):
    for j in range(21):
        if dp[i][j] != 0: #도달하는 경우의 수가 없으면 패스
            if j-nums[i+1] >= 0: #다음 숫자를 뺐을 때
                dp[i+1][j-nums[i+1]] += dp[i][j] #경로 추가
            if j+nums[i+1] <= 20: #다음 숫자를 더했을 때
                dp[i+1][j+nums[i+1]] += dp[i][j] #경로 추가

print(dp[n-2][nums[-1]])