[백준] 1890 점프 파이썬

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1890

1890번: 점프

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

 

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풀이

처음에 dfs로 풀었다가 시간초과 떴다.

(1,1)에서 점프하고, 점프한 칸에 대해서 재귀로 탐색을 진행하며 경우의 수를 다른 배열에 저장했었다.

 

그런데 생각해보니 재귀로 탐색하면 같은 칸에 또 방문하게 될 수 있었다.

이 문제는 오른쪽, 아래쪽으로만 점프할 수 있기 때문에 굳이 재귀로 같은 지점에서 탐색을 반복할 필요가 없어 dp로 고쳐 풀어서 통과했다.

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dp = [[0]*n for _ in range(n)]
dp[0][0] = 1

for y in range(n):
    for x in range(n):
        if board[y][x] == 0:
            continue
        if y+board[y][x] < n:
            dp[y+board[y][x]][x] += dp[y][x]
        if x+board[y][x] < n:
            dp[y][x+board[y][x]] += dp[y][x]

print(dp[n-1][n-1])