[백준] 15989 1,2,3 더하기 4 파이썬

문제

https://www.acmicpc.net/problem/15989

15989번: 1, 2, 3 더하기 4

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 4가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 합을 이루고 있는 수의 순서만 다른 것은 같은 것으로 친다.

• 1+1+1+1
• 2+1+1 (1+1+2, 1+2+1)
• 2+2
• 1+3 (3+1)

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 10,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

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풀이

점화식을 생각해내기가 어려웠다.

n-2, n-3을 활용해야 할 것 같다고 생각은 했는데 구체적인 식이 안 나와서 오래 고민했다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
case = [int(input()) for _ in range(n)]
dp = [1] * 10001

for i in range(2, 10001):
    dp[i] += dp[i-2]

for i in range(3, 10001):
    dp[i] += dp[i-3]

for c in case:
    print(dp[c])

2가 추가되는 경우를 dp[i] += dp[i-2]

3이 추가되는 경우를 dp[i] += dp[i-3]

으로 따로 연산해 줘야 한다.

 

항상 그렇지만 dp는 처음 생각했던 풀이에서 벗어나는 게 더 어려운 것 같다.