[백준] 1916 최소비용 구하기 파이썬

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1916

1916번: 최소비용 구하기

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

 

 

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풀이

조건별로 사용해야하는 알고리즘을 정리해봤다.

https://cme10575.tistory.com/115?category=0 

그래프 알고리즘 종류

이번 문제는 음수 간선이 없고, 두 정점 간의 최소비용만 구하면 되기 때문에 다익스트라 알고리즘을 쓰는 것이 맞다.

하지만 벨만-포드 알고리즘 연습 겸 이번 벨만-포드로 풀어봤다.

import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)

n = int(input())
m = int(input())

edges = []
for i in range(m): #간선 저장
    edges.append(tuple(map(int, input().split())))

st, ed = map(int, input().split())

dist = [INF]*(n+1)
def bf(start): #벨만-포드 알고리즘
    dist[start] = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            cur = edges[j][0]
            dest = edges[j][1]
            cost = edges[j][2]
            if dist[cur] != INF and dist[dest] > dist[cur] + cost:
                dist[dest] = dist[cur]+cost
                if i == n-1:
                    return True #사이클이 존재함
    return False
hasCycle = bf(st)

print(dist[ed])

시간초과..!

어쩔 수 없다.

다익스트라로 다시 푼다.

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)

n = int(input())
m = int(input())

g = [[] for _ in range(n+1)]
for i in range(m):
    a, b, w = map(int, input().split())
    g[a].append((b, w))

st, ed = map(int, input().split())

dist = [INF]*(n+1)
def dijkstra(start):
    dist[start] = 0
    q = [(0, st)]

    while q:
        w, cur = heapq.heappop(q)
        if dist[cur] < w: #이미 처리되었다면 무시
            continue

        for dest, wei in g[cur]:
            cost = dist[cur] + wei
            if dist[dest] > cost:
                dist[dest] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, dest))

dijkstra(st)
print(dist[ed])

통과😎